{"id":4942,"date":"2019-09-18T15:03:51","date_gmt":"2019-09-18T15:03:51","guid":{"rendered":"https:\/\/www.midomenech.com.br\/?p=4942"},"modified":"2021-06-01T16:12:29","modified_gmt":"2021-06-01T19:12:29","slug":"paradoxo-de-simpson-e-a-amostragem-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.midomenech.com.br\/paradoxo-de-simpson-e-a-amostragem-2\/","title":{"rendered":"Paradoxo de Simpson"},"content":{"rendered":"\t\t
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\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t

<\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

  Paradoxo de Simpson e a amostragem – Ser\u00e1 que a forma em que coletamos os dados de um processo, pode influenciar nossas conclus\u00f5es?<\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

  Uma das quest\u00f5es que consideramos mais importantes quando se trabalha em melhoria de processos \u00e9 a Estrat\u00e9gia de Amostragem (ver ilustra\u00e7\u00e3o do m\u00e9todo cient\u00edfico na Figura 1). Nos nossos cursos mostramos como escolher um plano de amostragem adequado conforme a situa\u00e7\u00e3o. Se o plano foi bem selecionado, a an\u00e1lise dos dados ser\u00e1 usualmente simples e a tomada de decis\u00f5es n\u00e3o ter\u00e1 riscos grandes de erros.<\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

  Neste pequeno resumo mostramos que quando utilizamos dados hist\u00f3ricos agregados a partir de distintos estratos de forma desbalanceada, as conclus\u00f5es extra\u00eddas podem ser err\u00f4neas, devido entre outros motivos, ao paradoxo de Simpson.<\/p>\n

<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

\"\"<\/figure>\n

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Figura 1 \u2013 Plano de amostragem no m\u00e9todo cient\u00edfico<\/p>\n

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<\/p>\n

  Ilustremos o problema com dados tipo atributo relacionados com a porcentagem de refugo de dois produtos. Suponha que em dois meses foram produzidas 11.000 unidades do produto A e 55.000 unidades do produto B. O Controle de Qualidade (CQ) inspecionou 10% da produ\u00e7\u00e3o, ou seja, 1100 unidades de A e 5500 unidades de B. Destes totais, o CQ encontra as seguintes quantidades de produtos defeituosos:<\/p>\n

<\/span><\/p>\n

\n\n\n\n\n\n<\/colgroup>\n\n\n\n\n
\n

Produto<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

Inspecionados<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

Refugo<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

% Refugo<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

A<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

1100<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

110<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

10,0%<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

B<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

5500<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

1003<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

18,2%<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

\"\"<\/figure>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

  O pessoal do Controle de Qualidade conclui que a porcentagem de refugo \u00e9 maior para o produto B do que para o A! Est\u00e1 certa esta conclus\u00e3o?<\/em> Talvez sim, talvez n\u00e3o! Inspecionemos os n\u00fameros com mais detalhes. Consideremos por exemplo o que aconteceu nos meses 1 e 2 com o refugo:<\/p>

<\/span><\/p>

<\/colgroup>

M\u00eas<\/span><\/p><\/td>

Produto<\/span><\/p><\/td>

Inspecionados<\/span><\/p><\/td>

Refugo<\/span><\/p><\/td>

% Refugo<\/span><\/p><\/td><\/tr>

1<\/span><\/p><\/td>

A<\/span><\/p><\/td>

1000<\/span><\/p><\/td>

80<\/span><\/p><\/td>

8,0%<\/span><\/p><\/td><\/tr>

1<\/span><\/p><\/td>

B<\/span><\/p><\/td>

500<\/span><\/p><\/td>

3<\/span><\/p><\/td>

0,6%<\/span><\/p><\/td><\/tr>

2<\/span><\/p><\/td>

A<\/span><\/p><\/td>

100<\/span><\/p><\/td>

30<\/span><\/p><\/td>

30,0%<\/span><\/p><\/td><\/tr>

2<\/span><\/p><\/td>

B<\/span><\/p><\/td>

5000<\/span><\/p><\/td>

1000<\/span><\/p><\/td>

20,0%<\/span><\/p><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/div>\n


<\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

\"\"  Quando comparamos as taxas de refugo dos produtos A e B para cada m\u00eas o panorama muda: realmente o produto A \u00e9 bem pior que o produto B. O interessante \u00e9 que este tipo de problema pode acontecer tanto com vari\u00e1veis atributos, quanto com vari\u00e1veis cont\u00ednuas.<\/figure>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

Conclus\u00f5es e sugest\u00f5es:<\/strong><\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

  O paradoxo de Simpson \u00e9 gerado pela combina\u00e7\u00e3o de amostras de tamanhos distintos provenientes de v\u00e1rios estratos. Isto pode conduzir a conclus\u00f5es erradas. Para n\u00e3o cometer este tipo de erros h\u00e1 v\u00e1rios caminhos:<\/p>\n

<\/p>\n

<\/p>\n

    \n
  1. A forma mais simples, e \u00f3bvia, \u00e9 somente combinar conjuntos de dados contendo o mesmo n\u00famero de observa\u00e7\u00f5es para cada estrato (dados balanceados). \u00c0s vezes isto n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel quando se trabalha com dados hist\u00f3ricos.<\/li>\n
  2. Ao estudar dados que podem estar influenciados por diferentes fatores (departamentos, turnos, m\u00e1quinas, produtos, operadores, etc.), controle de forma adequada estes fatores quando fa\u00e7a an\u00e1lise dos dados.<\/li>\n<\/ol>\n

    Carlos Domenech<\/em><\/p>\n

    <\/p>\n

      <\/div>\n
     <\/div>\n
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    <\/p>\n

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    <\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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