{"id":4896,"date":"2019-09-18T14:09:40","date_gmt":"2019-09-18T14:09:40","guid":{"rendered":"https:\/\/www.midomenech.com.br\/?p=4896"},"modified":"2024-10-29T16:14:03","modified_gmt":"2024-10-29T19:14:03","slug":"estrategia-para-desenvolver-processos-robustos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.midomenech.com.br\/estrategia-para-desenvolver-processos-robustos\/","title":{"rendered":"Estrat\u00e9gia para desenvolver Processos Robustos"},"content":{"rendered":"\t\t
\u00a0 H\u00e1 uma estrat\u00e9gia dentro da caixa de ferramentas do DFLSS (Design For Lean Six Sigma<\/em>) denominada \u201cDesenho de Processos Robustos\u201d que \u00e9 pouco conhecida pela comunidade Six Sigma embora sua enorme import\u00e2ncia para o controle de processos. Um produto, processo ou sistema \u00e9 robusto quando \u00e9 projetado para opera\u00e7\u00e3o cont\u00ednua com tempo de inatividade, taxa de falha e variabilidade muito baixos e insensibilidade muito alta a um ambiente externo que muda continuamente.<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n \u00a0Uma empresa que trabalha muito bem com esta estrat\u00e9gia \u00e9 a Dupont (Figura 1). N\u00e3o se desespere quem ainda trabalha fortemente com amostragem de inspe\u00e7\u00e3o do produto final! Esse neg\u00f3cio de cultura \u00e9 dif\u00edcil de mudar, conforme destacou Don Linsenman (ex Vice-Presidente e Champion Corporativo Six Sigma na Dupont): \u201cChanging corporate culture is much like moving a cemetery… you don\u2019t get very much assistance from the occupants\u201d.<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t \u00a0 O m\u00e9todo tem 3 est\u00e1gios, conforme destaca Barker (1990, Engineering quality by design):<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n \u00a0 As vari\u00e1veis que afetam a qualidade de um produto podem ser classificadas em tr\u00eas categorias: fatores de controle, fatores de ru\u00eddo e fatores de sinal.<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t \u00a0 Os fatores de controle podem ser classificados em quatro grupos com rela\u00e7\u00e3o ao efeito produzido na distribui\u00e7\u00e3o das caracter\u00edsticas de qualidade (y):<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n \u00a0 Os fatores do grupo \u201ca\u201d e \u201cc\u201d ser\u00e3o usados para reduzir a variabilidade, os do grupo \u201cb\u201d para ajustar a m\u00e9dia no valor nominal, enquanto que os do grupo \u201cd\u201d ser\u00e3o utilizados como fator de custo, ou seja, ser\u00e3o escolhidos os n\u00edveis que representam menor gasto na produ\u00e7\u00e3o.<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t \u00a0 H\u00e1 duas abordagens estat\u00edsticas para obter processos robustos:<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n \u00a0 O primeiro passo \u00e9 obter as equa\u00e7\u00f5es do processo usando planejamento experimental ou dados hist\u00f3ricos. Estas equa\u00e7\u00f5es podem incluir vari\u00e1veis controladas e de ru\u00eddo. A seguir se pode modelar a vari\u00e2ncia transmitida tomando derivadas parciais da equa\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o aos fatores controlados e de ru\u00eddo:<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t <\/p>\n <\/p>\n \u00a0 Uma vez de posse da fun\u00e7\u00e3o Var(y), procura-se otimizar conjuntamente a fun\u00e7\u00e3o m\u00e9dia (y) enquanto se minimiza Var(y). O princ\u00edpio pode ser ilustrado usando uma equa\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica:\u00a0y = 18+ 45 x \u2013 3 x2<\/sup>.\u00a0Fazendo a derivada em rela\u00e7\u00e3o a x:<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t \u00a0Supondo \u00a0 O princ\u00edpio de transmiss\u00e3o da vari\u00e2ncia foi ilustrado na Figura 7. Em torno de cada ponto da superf\u00edcie m\u00e9dia se determina a varia\u00e7\u00e3o gerada no y pela varia\u00e7\u00e3o dos xs. Essa varia\u00e7\u00e3o gera a superf\u00edcie da vari\u00e2ncia transmitida.<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t Considere um exemplo com tr\u00eas fatores no qual se deseja manter os valores nominais de um torno autom\u00e1tico. Os fatores e seus extremos est\u00e3o na Tabela 2. O experimento tem dois objetivos:<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n
Forma de trabalhar com o Desenho dos par\u00e2metros<\/h4>\n\t\t\t\t\t<\/div>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
1 – Afetam tanto a m\u00e9dia como a vari\u00e2ncia (Figura 3)<\/h5>\n
2 – Afetam apenas a m\u00e9dia (s\u00e3o os chamados fatores de ajuste, Figura 4)<\/h5>\n
3 – Afetam apenas a vari\u00e2ncia<\/h5>\n
4 – N\u00e3o afetam nem a m\u00e9dia nem a vari\u00e2ncia<\/h5>\n
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
onde y representa a equa\u00e7\u00e3o que \u00e9 fun\u00e7\u00e3o de x1, x2, …, xk<\/em> e
\u00a0representa o desvio padr\u00e3o da vari\u00e1vel controlada ou de ru\u00eddo.<\/figure>\n
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
= 1, o desvio padr\u00e3o transmitido para cada valor de \u201cx\u201d est\u00e1 ilustrado na Figura 6 e vai ser raiz((45-6x)^2). Fica claro o ponto do x que minimiza a vari\u00e2ncia do y.<\/p>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
A an\u00e1lise da transmiss\u00e3o da varia\u00e7\u00e3o no Minitab segue a receita da Figura 8:<\/h4>\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
Exemplo de otimiza\u00e7\u00e3o conjunta da m\u00e9dia e variabilidade<\/h4>\n\t\t\t\t\t<\/div>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n