Usar médias móveis?

18 de setembro de 2019 by

O uso de dados acumulados (médias ou somas móveis), ainda bem popular, pode gerar conclusões errôneas.
Mostra-se uma simulação com dados de consumo de energia na qual os dados de 2013 são repetidos 3 vezes, como se fossem três anos em sequência e com eles é possível mostrar redução do consumo!

Em nosso treinamento de Green Belt comentamos que as métricas acumulativas ou o uso médias móveis podem ser enganosas e não deveriam ser utilizadas. Mostramos aqui um caso real sobre redução de consumo de energia. Aproveitamos para dar algumas dicas de como mostrar ganhos onde não há!

O procedimento usado por uma empresa para avaliar se houve ou não redução do consumo se baseia no seguinte princípio:

1) O baseline (situação atual) do consumo se determina a partir dos dados mensais de consumo (kW) e da conta (R$). Determina-se a despesa R$/kW como a soma anual da conta (R$) dividida pela soma anual do consumo (kW). No exemplo, o baseline foi R$/kW (jan a dez 2013) = 0,3358.

Em março calculamos a soma das contas (jan/14 a mar/14) e a soma dos consumos (mesmo período) e obtemos R$/kW = soma contas/soma consumos. Compara-se este valor com o baseline para decidir se houve ou não redução.
Em abril calculamos a soma das contas (jan a abr/14) e a soma dos consumos e obtemos R$/kW.
Em maio calculamos soma das contas (jan a mai/14) e a soma dos consumos  R$/kW… e assim sucessivamente…
Até que em dezembro calculamos soma das contas de 2014 e soma dos consumos e R$/kW do ano.
A partir do décimo terceiro mês de acompanhamento, eliminamos o 1º valor da série e aumentamos um valor no fim da série (equivalente a fazer uma média móvel de período 12.
Se em certo momento o valor R$/kW é menor que o baseline, significa que houve melhoria.

3) Aplicamos este princípio aos seguintes dados:

Os dados de 2013 são dados reais.
Para “2014” copiamos os mesmos dados de 2013.
Para “2015” copiamos os dados de 2013, mas mudamos sua ordem.
Para “2016” copiamos os dados de 2013 e mudamos novamente a ordem. Ou seja, os dados de todos os anos são iguais; significa que não houve melhoria alguma em relação ao baseline. Somente pela mudança da ordem dos dados detectamos que houve redução no consumo?

As contas realizadas estão na tabela abaixo:

Os resultados estão na figura abaixo. A linha horizontal representa o baseline obtido com os dados de 2013. Os dados de “2014” mostram que em 6 meses houve melhorias em relação a 2013. Os dados de “2015” mostram que houve melhoria em relação ao baseline em 11 dos 12 meses e em 2016 houve melhoria em 10 dos 12 meses. Certamente para todos os anos, o mês de dezembro mostra que não houve melhoria porque nesse mês acumulamos os valores do ano todo.

O gráfico mostra de forma “evidente” que houve redução do custo/kW. Isso é somente uma miragem já que todos os anos têm os mesmos dados! Aqui devemos relembrar o artigo de Nelson, que mostra os erros que podem ser cometidos quando se usa o princípio de média móvel (neste caso de soma móvel).

Conclusões:

Se você ainda usa médias móveis ou valores acumulados, deixe de usar; você só tem a ganhar.
Se gostou do trabalho, divulgue-o entre seus amigos. Se não gostou, divulgue entre seus inimigos, mas divulgue!

Referência bibliográfica:

Nelson, Lloyd S. (1983). The Deceptiveness of Moving Averages. Journal of Quality Technology, p. 99-100. Vol. 15, No. 2.

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