Tamanho de amostra para estimar um parâmetro
O Minitab fornece vários métodos no comando Estat/Poder e Tamanho de Amostra como podemos ver na figura abaixo.
Vamos mostrar um exemplo: calcular o tamanho da amostra para estimar a média de um conjunto de dados. Suponha que você queira estimar a média de um conjunto de dados. Por exemplo, tempo médio para processamento de um pedido de compras, preço médio de um produto, tamanho médio de peças que saem de uma linha de produção, etc..
Para calcular o tamanho da amostra vá ao Minitab e escolha o comando Estat/Poder e Tamanho de Amostra/Tamanho Amostral para Estimação… (veja a figura acima). Aparecerá a seguinte tela:
Você deverá informar dois valores: Desvio padrão e Margens de erro para intervalo de confiança. Você poderá calcular o desvio padrão a partir de dados históricos ou fazer algumas medições para ter ideia do valor. Você também pode estimar do desvio padrão a partir dos valores máximo e mínimo. Pergunte às pessoas do processo qual é o maior valor e qual é o menor valor que eles costumam encontrar. Com esses valores, você pode estimar o desvio padrão:
Outra opção é considerar informações dadas por fabricantes e fornecedores, caso existam.
A margem de erro é a largura que o intervalo de confiança deve ter. Quanto menor o intervalo, maior é a precisão da estimativa da média. Por exemplo, o tempo médio para o processamento de um pedido de compras é 200 minutos com uma margem de erro de 20 minutos. Isso significa que a média verdadeira (que nunca saberemos por que sempre trabalhamos com amostras) estará entre 180 minutos (200 – 20) e 220 minutos (200 + 20) com uma probabilidade de 95% (chamado de nível de confiança).
Você acha que a margem de 20 minutos é muito grande? Você pode diminuir para 15 minutos ou 10 minutos. Mas haverá um preço: o tamanho da amostra será maior. Em nosso exemplo, suponha que o desvio padrão seja 40 minutos e que escolhemos a margem de 20 minutos.
Apertando o botão OK, você obterá a resposta: o tamanho mínimo da amostra é 18. Ou seja, você deverá coletar 18 dados independentes (ou seja, dados coletados ao longo de uma ou duas semanas, com um intervalo de tempo de uma ou duas horas entre um dado e outro para que o valor de um dado não seja “parecido” com o valor do dado seguinte. Dizemos que o processo de emissão de pedido deve “perder a memória” entre um dado e outro).
Vamos complicar um pouco a situação. Suponha que você não tenha a mínima ideia do valor do desvio padrão e que não seja possível fazer algumas medições para ter uma ideia do valor. Suponha ainda que você não consegue escolher o valor da margem de erro. O que se pode fazer? Você pode usar valores relativos. Note que o valor da margem de erro (20 minutos) é metade do valor do desvio padrão (40 minutos). Portanto, você poderá escolher desvio padrão igual a 1 e margem de erro igual a 0,5. (Dica: sugerimos escolher para a margem de erro um valor entre 0,5 e 1 desvio padrão). O resultado será o mesmo: tamanho de amostra igual a 18.
O tamanho de amostra de 18 é suficiente para termos uma margem de erro de ± 0,5 desvios padrões. Em nosso exemplo, o desvio padrão é 40; logo, a margem de erro é 20. Se a média for 200, o intervalo de confiança será (180; 220). É claro que há um risco nessa abordagem. Suponha que depois de coletar os dados e calcular o desvio padrão, você obtenha o valor de 80 minutos para o desvio padrão. Nesse caso, a margem de erro será próxima de 40. É muito grande? Se for, você deverá coletar mais dados.
É importante lembrar que a determinação do tamanho da amostra é uma orientação para iniciar a coleta dos dados e que o resultado da análise dos dados pode indicar a necessidade de coletar mais dados.
Portanto, a determinação do tamanho da amostra não requer uma grande precisão. Não tenha medo em testar vários valores para a margem de erro (0,2; 0,5; 0,8; 1; 1,2 desvios padrões). Você poderá calcular facilmente os tamanhos das amostras no Minitab e escolher o tamanho da amostra para começar a análise dos dados, considerando o tempo e o custo para coletar os dados.
Não fique parado, assustado com o cálculo do tamanho da amostra. Pense no objetivo da análise de dados e escolha valores “razoáveis” para o desvio padrão e a margem de erro a fim de determinar o tamanho da amostra inicial. O importante é começar.
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