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• O DOE é uma ferramenta poderosa do Seis Sigma que pode ser aplicada nas áreas mais diversas, não somente nas produtivas.
• Para se ter sucesso, porém, há muitos antídotos que se podem usar para que as variáveis não controladas não afetem a validade do modelo estatístico.

Introdução: o DOE no ciclo DMAIC

  Histo Doe é um Black Belt totalmente dedicado à coordenação de projetos de melhoria Lean Seis Sigma em diversos processos da sua empresa. Também atua no treinamento dos Green Belts que coordenam projetos mais focados.

  Histo Doe está preparando um treinamento sobre planejamento de experimentos (DOE ou “Design Of Experiments”). Ele é um apaixonado por planejamento experimental ao ponto que sempre lembra de uma frase de uma música de Cole Porter: “Experimente. Faça disto sua norma dia e noite. Experimente, e isto lhe conduzirá à luz”. Há tantas idéias e conceitos que devem ser mostrados que está atormentado sobre a maneira de simplificar o curso.

  “Poderia primeiramente mostrar a ligação do DOE com outras ferramentas e conceitos do DMAIC, ummm… acho que é uma boa idéia”. Para isto fez a Figura 1 na qual se destacam: i) questões do DMAIC com alguma ligação com o DOE, ii) um gráfico que mostra de maneira muito genérica como é reduzido o número de variáveis de processo ou entrada (x) ao longo do DMAIC e iii) as ferramentas usadas para responder questões relevantes para o DOE ou para reduzir o número de variáveis candidatas. Da Figura 1 observa-se que a aplicação do DOE é mais indicada depois que as possíveis variáveis x foram reduzidas a um número manejável usando outras ferramentas. Isto não impede, como se menciona no artigo de Nachtsheim (2003), que a experimentação planejada possa ser aplicada em todas as fases do DMAIC.

Figura 1 – Ligação do DOE com outras ferramentas do ciclo DMAIC do Lean Seis Sigma

Como o DOE concorre com outras ferramentas de amostragem?

  O próximo passo, pensou Histo Doe, seria ilustrar o poder da ferramenta. Isto explicaria sua redescoberta pelas indústrias ocidentais, após a grande difusão feita no Japão pelo Dr. Taguchi.

  O DOE é um método de amostragem ou metodologia de experimentação que vai “contra o bom senso”. Sempre que Histo Doe pergunta “se vocês tivessem que modificar 3 variáveis de um processo: x1, x2 e x3 para verificar a influência delas sobre uma variável de saída y, como vocês atuariam?”, a resposta invariavelmente é: “fixaríamos x2 e x3, modificaríamos x1, obteríamos o melhor ponto de x1, fixaríamos então x1 e x3 e modificaríamos x2, e assim sucessivamente”. Embora muito difundida, esta estratégia não é a melhor. Na revista Byte de abril de 1995, reportagem de capa, o autor, Halfhill destacava: “Em qualquer experimento científico, o objetivo é controlar todas as variáveis exceto aquela que está sendo testada”. Como veremos a seguir esta afirmação está errada!

  No DOE todas as variáveis controladas são modificadas simultaneamente e mede-se o resultado nas variáveis de saída com o objetivo de obter um modelo empírico da relação y = f(x). Além disso, são utilizados alguns antídotos para proteger a seqüência de ensaios da influência indesejada de variáveis não controladas que poderiam introduzir vícios nas conclusões.

  Histo Doe lembra que no artigo de Domenech (2004) da revista Banas, já se mostrou o posicionamento do DOE comparado a outras ferramentas de amostragem. A Figura 2 reproduz novamente os diversos planos de amostragem.

Figura 2 – Planos de amostragem (posicionamento do DOE)

Vejamos algumas vantagens do DOE quando comparado com alguns destes planos.

  DOE vs dados históricos: Histo DOE já viu muitas situações nas quais os profissionais acumulam dados do processo durante um longo período com o intuito de encontrar relações empíricas que permitam otimizar o processo. Ele nunca chegou a grandes descobertas usando esta estratégia. Há diversos motivos que explicam este insucesso.

Exemplo 1: se a variável de processo, x, é bem controlada em um pequeno range de variação, existirá o risco de concluir erroneamente que não existem efeitos importantes (Figura 3).

Exemplo 2: poderíamos então pensar, quanto maior o descontrole do processo, tanto melhor já que aumenta a janela de observação. O problema reside no fato de que quando isso acontece, a saída fica também desgovernada. Nesse caso os responsáveis do processo modificam simultaneamente várias variáveis para que a saída retorne ao estado de controle. Qual é o inconveniente de fazer isto? Considere o seguinte exemplo, denominado de “correlação espúria”. Tomemos o caso de um processo de polimerização em que se trabalha da seguinte forma: quando a viscosidade do produto aumenta (devido a alguma variável não controlada), aumenta-se a adição de um ácido que quebra as cadeias do polímero e faz com que a viscosidade volte ao normal (Figura 4a). Em outra situação, se a viscosidade do polímero diminui, diminui-se a quantidade de ácido para que aumente a viscosidade (Figura 4b). Se um técnico tentasse estabelecer a relação entre volume de ácido (x) e viscosidade (y), qual seria ser a relação observada? (Figura 4c). O aumento de ácido faz aumentar a viscosidade! Essa conclusão está certa?

Figura 3 – Há ou não correlação entre a viscosidade de um polímero e a resistência do material?

Figura 4 – Geração de correlação espúria pelas atuações no processo

  DOE vs OFAT: Histo Doe lembra de um exemplo apresentado por Hellstrand (1989) em que se realizou um experimento na empresa SKF para aumentar o tempo de vida (y) do rolamento. Os técnicos fizeram um brainstorming das variáveis mais importantes do processo. Duas destas variáveis foram (Figura 5): x1 = “Tratamento de aquecimento do anel interno (padrão e modificado)” e x2 = “Osculação do anel externo: quociente entre o diâmetro da esfera e o raio da pista do anel externo (padrão e modificado)”.

Figura 5 – Experimento da SKF e enfoque de modificar um fator por vez (OFAT)

  Se os técnicos tivessem escolhido o enfoque de modificar um fator por vez (One Factor At the Time = OFAT), os resultados poderiam ter sido os seguintes (Figura 5): eles poderiam ter fixado x1 na condição padrão e alterado o aquecimento nas condições padrão e modificada. Como o tempo de vida quase não mudou (passou de 18 para 21 horas), teriam ficado com o aquecimento padrão (já conhecido por eles). A seguir modificariam x2 e observariam um tempo de vida igual a 23 horas. A conclusão desta estratégia seria que nem o aquecimento nem o anel externo influenciam no tempo de vida, mas esta conclusão mostrou-se errada. Quando o pessoal fez o experimento faltante (completaram o DOE, combinando os níveis de todos os fatores), o tempo de vida foi 106 horas (Figura 6), ou seja, quase se multiplicou por cinco o tempo de vida!

Figura 6 – Experimento da SKF e o enfoque de combinar os dois fatores (DOE)

Notação básica

  Histo Doe sabe que toda tribo que se preze tem sua linguagem própria. Com o DOE não é diferente. Para introduzir a notação básica do DOE faremos referência ao processo da Figura 7. Definimos os seguintes termos:

• Fatores controlados: variáveis do processo, x, que podem ser alteradas durante a experimentação para determinar o efeito nas saídas. As condições testadas para cada fator denominam-se “Níveis”.
• Fatores não-controlados: variáveis que deveriam permanecer constantes durante a experimentação, mas que podem variar afetando as saídas.
• Resposta: variáveis de saída, y, que devem ser otimizadas.
• Modelo: equação que relaciona a resposta com as variáveis de entrada controladas.

Figura 7 – Exemplo de um processo com ilustração de variáveis de entrada e saída

  As formas de combater a influência dos fatores não controlados para chegar ao modelo apropriado estão na Figura 8.

Figura 8 – Sete antídotos para que o DOE seja um sucesso

Na Figura 9 há um resumo das dicas sugeridas para o sucesso do nosso DOE.

Figura 9 – Antídotos para o sucesso do DOE

Aplicando os conceitos com a ajuda de um guia

  Além das proteções da Figura 9 há uma série de questões organizacionais importantes para o sucesso do DOE. A Figura 10 é um guia de todos os itens que um bom experimentador deveria avaliar na hora de planejar seu experimento. Nesta figura foi considerado um plano para a modelagem do processo ilustrado na Figura 7.

Figura 10 – Guia para o planejamento de ensaios com sucesso

Conclusões:

  O DOE é uma metodologia fascinante para adquirir conhecimento de um processo de forma econômica, eficiente e rápida. Para que a utilização do DOE seja um sucesso, o planejamento deve ser cuidadoso e levar em conta: a estabilidade do processo, a precisão dos sistemas de medição (%RR), a escolha adequada das variáveis controladas que serão incluídas no experimento, os ranges experimentais dos fatores, e vários outros antídotos que foram discutidos neste artigo.

  O DOE é, a semelhança de outras ferramentas tais como CEP, uma metodologia que à primeira vista parece simples, depois se mostra complexa, mas após da aplicação criteriosa surge como uma técnica muito poderosa, sem a qual os Black Belts não podem conviver. Continuando com a música de Cole Porter, … a maçã na copa da árvore nunca está alta demais para alcançá-la. De tal forma que siga o exemplo de Eva… Experimente!

  Na Parte II deste artigo serão apresentados alguns exemplos de aplicação e recomendações sobre como analisar os dados no Minitab.

Referências bibliográficas

• Domenech, Carlos (2004). Seleção do esquema de amostragem. Falando de Qualidade. Banas, Nº 146, p. 80-82.
• Halfhill, Tom R. (1995). INTEL. Revista Byte, abril, p. 32.
• Hellstrand, C. (1989). The necessity of modern quality improvement and some experience with its implementation in the manufacture of rolling bearings. Report no 35, Center for Quality and Productivity Improvement. University of Wisconsin – Madison.
• Nachtsheim, Christopher (2003). A powerful analytical tool. Six Sigma Fórum Magazine. ASQ Six Sigma Forum – Volume 2, Number 4, August 2003.

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